摘要: 結(jié)合連續(xù)擠壓工藝制定 Gleeble －1500 熱壓縮試驗(yàn)方案，測(cè)定 H62 黃銅合金流變應(yīng)力，采用 Arrhenius 方程的指數(shù)形式描述 H62 黃銅的本構(gòu)關(guān)系，繪制 H62 黃銅合金的熱加工圖，預(yù)測(cè) H62 黃銅合金在連續(xù)擠壓過程中的功率耗散因子 η 和組織的分布，以及塑性失穩(wěn)區(qū)的位置，確定 H62 黃銅合金的***佳熱變形參數(shù)為應(yīng)變速率為 0.01s－ 1，溫度為 400 ～ 500℃ 。

關(guān)鍵詞: 金屬材料; 黃銅合金; 連續(xù)擠壓; 熱加工圖; 本構(gòu)關(guān)系; 流變應(yīng)力

中圖分類號(hào): TG146 11; TG113 25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1001 －0211( 2010) 02 －0007

金屬熱變形流變應(yīng)力是材料在高溫下的基本性能之一，它不僅受變形溫度、變形程度、應(yīng)變速率和合金化學(xué)成分的影響，也是變形體內(nèi)部顯微組織演變的綜合反映。無論在制定合理的熱加工工藝方面，還是在以塑性有限元為代表的現(xiàn)代塑性加工力學(xué)中，其精確的流變應(yīng)力數(shù)值或表達(dá)式是提高理論計(jì)算精度的關(guān)鍵。為此，國內(nèi)外近些年來在這方面的研究十分活躍。

然而對(duì)于 H62 黃銅合金流變應(yīng)力的研究報(bào)道甚少。采用 Gleeble － 1500 熱模擬機(jī)，結(jié)合連續(xù)擠壓工藝，制定工藝方案。在變形溫度為 100 ～ 800℃ 和應(yīng)變速率為 0.01 ～ 1s－ 1的變形條件下，對(duì) H62 黃銅合金進(jìn)行了等溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)黃銅合金熱壓縮變形流變應(yīng)力與變形程度、應(yīng)變速率以及變形溫度之間的關(guān)系分析，建立本構(gòu)方程及熱加工圖，為合理制定黃銅合金熱變形工藝提供參考，以及為有限元數(shù)值模擬進(jìn)一步分析提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)或數(shù)學(xué)模型。

1.流變應(yīng)力曲線分析

連續(xù)擠壓過程中擠壓輪轉(zhuǎn)速一般為 6r/min ～10r / min，在 1s－ 1數(shù)量級(jí)上，所以結(jié)合連續(xù)擠壓工藝，分析其應(yīng)變速率為 1s－ 1的流變應(yīng)力曲線如圖 1 所示。

結(jié)果表明，H62黃銅在400℃ 以上、流變應(yīng)力出現(xiàn)了波峰，而后又呈直線。從圖 1 還可以看出，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變隨溫度的升高而不斷減小。真應(yīng)力－ 真應(yīng)變曲線大致可以分為三個(gè)階段。***階段變形量較小時(shí)，隨著應(yīng)變的逐步增加，位錯(cuò)密度也增加，位錯(cuò)消失速度也隨之增大。反映在真應(yīng)力真應(yīng)變曲線上是隨著變形量加大，加工硬化速度減弱，但是在***階段總的趨向還是加工硬化超過動(dòng)態(tài)軟化，因此隨著變形量的增加，變形應(yīng)力還是不斷增加的。第二階段當(dāng)應(yīng)變量超過一定值后，應(yīng)力下降，表明材料在該溫度下已經(jīng)發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生與發(fā)展使更多的位錯(cuò)消失，材料的變形應(yīng)力很快下降。第三階段，應(yīng)變達(dá)到一定的時(shí)候，應(yīng)力與應(yīng)變呈現(xiàn)出穩(wěn)態(tài)流變的特征，由于流變應(yīng)力在此條件維持一穩(wěn)定值，加工硬化和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化達(dá)到平衡［3］。

變形溫度保持不變時(shí)，應(yīng)變速率越低，穩(wěn)態(tài)變形階段的流變應(yīng)力也越低。從圖 2 可以看出，溫度和應(yīng)變速率是影響流變應(yīng)力的重要因素。在同一溫度下，材料的應(yīng)力峰值隨應(yīng)變速率的增大而增大。一般認(rèn)為，較低時(shí)材料中的儲(chǔ)存能較高，從而有利于材料在熱變形過程中發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶［4］。在較高的應(yīng)變速率下，塑性變形時(shí)單位應(yīng)變的變形時(shí)間縮短，能發(fā)生運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)的數(shù)目增加。同時(shí)由于動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等提供的軟化過程時(shí)間縮短，塑性變形不充分，導(dǎo)致流變應(yīng)力的增大。在同一應(yīng)變速率下，溫度越高，原子的熱激活能的作用越大，原子振動(dòng)加強(qiáng)，原子間的臨界切應(yīng)力減弱，此外動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶引起的軟化程度也隨著溫度的升高而增大，從而導(dǎo)致應(yīng)力峰值的降低［5］，而且隨著溫度升高，變形速率越小，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)變值 ε 變小，即表示材料在高溫下動(dòng)態(tài)再結(jié)晶很快發(fā)生［6］。

2.本構(gòu)方程

H62黃銅合金在變形過程中對(duì)變形溫度和應(yīng)變速率都很敏感，研究表明［7］，z 與 σ 之間服從關(guān)系式( 1) ，式中: z 為 Zener-Hollomon 參數(shù)，z = ε′·exp( Q/RT) ; A 和 а 為材料常數(shù)或應(yīng)變的函數(shù); Q 為變形激活能，k·J·mol－ 1; σ 為流動(dòng)應(yīng)力，MPa; ε′為應(yīng)變速

率，s－ 1。式 ( 1) 可以表示為 z = A′σn 和 z = Aexp( βσ) ，由 Zener-Hollomon 參數(shù)的定義，ε′可分別表示為式( 2) ～ 式( 4) 。

z = A1［sinh( аσ) ］n( 1)

ε′ = A1［sinh( аσ) ］nexp( -Q / RT) ( 2)

ε′ = g Ag′σnexp( -Q / RT) ( 3)

ε′ = Aexp( βσ) exp( -Q / RT) ( 4)

在回歸 H62 合金本構(gòu)方程時(shí)，首先分別以 lnσ和 lnε′及 σ 和 ln( ′為坐標(biāo)作圖，再用***小二乘法線性回歸，依據(jù)式( 3) 和式( 4) ，分別對(duì)兩式兩邊取對(duì)數(shù)，再將 H62 合金的熱壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入可以得到lnε′-lnσ 圖及 lnε′-σ 圖的斜率，分別近似表示 n 和β。再將 а 和 n 的值代入式( 5) ，式( 5) 由式( 2) 兩邊取對(duì) 數(shù) 而 得，得 到 該 合 金 的變 形 激 活 能 Q =214 644k J / mol，代入 Zener-Hollomon 參數(shù)得式( 6 ) 。再將不同變形溫度下 H62 黃銅合金熱變形時(shí)的應(yīng)變速率代入( 6) 式得到不同的 z 值，再與對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力一起代入式( 7) 、式( 8) 和式( 9) ，用***小二乘法線性回歸，得到 lnz-ln［sinh( аσ) ］關(guān)系、lnz-lnσ 關(guān)系和 lnz-σ 關(guān)系的相關(guān)系數(shù)分別為 0.98148，0.98421和 0.96619，另外將所得到的 n 和 β 值與前面所獲得的 n 和 β 值相比較，結(jié)果表明 z 參數(shù)的對(duì)數(shù)和峰值應(yīng)力關(guān)系較好地滿足線性關(guān)系，即 H62 黃銅合金高溫變形時(shí)的流變應(yīng)力方程遵從Zener-Hollomon 參數(shù)的指數(shù)函數(shù)形式，從而 H62 黃銅合金高溫變形時(shí)的應(yīng)變速率 ε′，流變應(yīng)力 σ 和溫度 T 之間的關(guān)系可用式( 3) 描述［8］，則熱激活能 Q 由式( 10) 求得。

Q = R{ γln［sinh( аσ) ］/ ( 1 / T) }ε′·{ ln( ′ / ln［sinh( аσ) ］}T( 5)

z = ε′·exp( 214 644 / RT) ( 6)

lnz = ln A′ + nln［sinh( аσ) ］ ( 7)

lnz = ln A′ + nlnσ ( 8)

lnz = ln A′ + βσ ( 9)

Q = ［lnσ / ( 1 / T) ］ε′·［lnε′ / lnσ］T·R( 10)

將求得的 A，n 和 Q 等材料參數(shù)值代入( 3) 式，得 H62 黃銅合金熱壓縮變形時(shí)的流變應(yīng)力方程式( 11) 。

ε′ = e－ 9 7σ7 95exp( － 215517 / RT) ( 11)

3.熱加工圖理論

動(dòng)態(tài)材料模型認(rèn)為材料的熱變形過程是一個(gè)能量耗散系統(tǒng)。外界輸入的能量 p( 公式( 12) ) 可分為兩部分，即耗散量( G) 和耗散協(xié)量( J) 。其中耗散量 G 為材料發(fā)生塑性變形所耗散的能量，絕大部分轉(zhuǎn)化為熱能，小部分以晶體缺陷的形式儲(chǔ)存，而耗散協(xié)量 J 為材料在變形過程中發(fā)生組織演變所耗散的能量［9］。在一定的應(yīng)變和溫度條件下，這兩種能量變化 的 比 值 為 應(yīng) 變 速 率 敏 感 因 子 m，見 公 式( 13)［10］。

p = σε′ = G + J = ∫ σ·d( ′ + ( ε′·dσ ( 12)

m = d J / d G = ［( logσ) / ( logε′) ］ε，T ( 13)

當(dāng) m = 1 時(shí)，材料的熱變形過程為理想線性耗散系統(tǒng)，耗散協(xié)量 J 取***大值( Jmax= σε′ /2 ) 。功率耗散因子 η( η = J /Jmax) 為材料在變形過程中組織演變所耗散的能量與理想線性耗散能量的比值［11］，表達(dá)式為式( 14) 和式( 15) 。

η = ( p-G) / Jmax= 2-2G / ( σε′) ( 14)

G = ∫ σ · dε′ ( ε′ = 0 ～ ε′min) + ( σ·dε′( ε′ =ε′min～ ε′) = ［

σε′ / ( m + 1) ］ε′ = ε′min+ ( σ·dε′( ε′= ε′min～ ε′) ( 15)

一般 物 理 模 擬 實(shí) 驗(yàn) 中 應(yīng) 變 速 率 通 常 ε′ ≥0.001s－ 1，因此可取 ε′ = 0001s－ 1。當(dāng)材料的本構(gòu)關(guān)系滿足 σ = Kε′時(shí)，功率耗散因子 η 可表達(dá)為公式( 16) 。功率耗散因子 η 隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化構(gòu)成了功率耗散圖。由于塑性成形過程中各種損傷過程和冶金變化過程都要耗散能量，因此借助金相觀察和功率耗散圖可以分析不同區(qū)域的變形機(jī)理［9 － 11］。

η = J / Jmax= 2m / ( m + 1) ( 16)

Prasad 失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則的描述如式 ( 17 ) 所示。H62 黃銅合金在 5 種溫度及 3 種應(yīng)變速率下，真應(yīng)變?yōu)?0.5 時(shí)應(yīng)力值列于表 l。表 l 數(shù)據(jù)顯示，采用 3次樣條函數(shù)擬合流變應(yīng)力 logσ 與 logε′的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)公式( 13) 計(jì)算出應(yīng)變速率敏感指數(shù) m，再用公式 ( 16) 計(jì)算可得出耗散效率因子 η。利用Matlab軟件在由 T 和 logε′所構(gòu)成的平面內(nèi)繪制出等功率耗散效率因子 η 的輪廓曲線再按照式( 17) 給出的在加工圖中流變失穩(wěn)的判據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，可以得出在不同變形溫度下 ξ( ε) 的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)變形將出現(xiàn)流變失穩(wěn)［12 － 14］。H62黃銅合金的熱加工圖見圖 3。

ξ( ε′) = log［m / ( m + 1) ］/ ( logε′) + m < 0( 17)

由圖 3 可以看出，變形溫度及應(yīng)變速率不同，合金的動(dòng)態(tài)能量消耗行為明顯不同。隨著變形溫度的升高及應(yīng)變速率的降低，η 值明顯增加，即合金的動(dòng)態(tài)能 量 消 耗 能 力 增 強(qiáng)，H62 在 變 形 溫 度 400 ～500℃ 、應(yīng)變速率為 0. 01s－ 1時(shí)，能量耗散因子達(dá)到峰值，約為 40% 。在 350 ～ 650℃能量耗散因子出現(xiàn)一個(gè)等高平臺(tái)，約為 30% 。根據(jù)曲線觀察這個(gè)區(qū)域可能是發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的區(qū)域，此時(shí)的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化作用有利于合金的均勻性變形。在這個(gè)區(qū)域進(jìn)行熱加工，能夠得到無缺陷和優(yōu)異的力學(xué)性能［15］。其典型溫度的金相組織如圖 4 所示，根據(jù)組織觀察的結(jié)果可以確定出熱加工中的完全再結(jié)晶區(qū) 400 600℃ 。

圖 3 中粗實(shí)線為流變失穩(wěn)圖中級(jí)數(shù)( Level) 為負(fù)值的區(qū)域，為根據(jù)Prasad 失穩(wěn)準(zhǔn)則計(jì)算得到的流變失穩(wěn)區(qū)，在失穩(wěn)圖中，當(dāng)失穩(wěn)判據(jù)為負(fù)數(shù)時(shí)，表示該區(qū)域流變不穩(wěn)定。

當(dāng)這個(gè)負(fù)的失穩(wěn)判據(jù)絕對(duì)值越大時(shí)，表示流變不穩(wěn)定的可能性越大。為了安全起見，制定熱加工工藝時(shí)，應(yīng)該避免失穩(wěn)區(qū)域［10］。可以看出 H62 合金在低于 500℃ 應(yīng)變速率為0.1 ～ 1 區(qū)域發(fā)生流變失穩(wěn)，根據(jù)組織觀察會(huì)容易發(fā)生晶界開裂［16］，制定熱加工參數(shù)時(shí)應(yīng)避免這些加工條件，由 H62 的熱加工圖可知，H62 合金在 400 ～500℃ ，應(yīng)變速率為 0.0 01s－ 1時(shí)，耗散因子值***大，比較適宜在此條件下進(jìn)行熱加工。

4.結(jié)論

用 Arrhenius 方程的指數(shù) 形 式 能較 好 的 描 述H62黃銅合金高溫變形時(shí)的流變應(yīng)力行為。用熱加工圖理論分析材料的高溫變形行為能準(zhǔn)確直觀地反映出材料在不同變形條件下的組織演變規(guī)律。結(jié)合曲線、金相組織觀察得出 H62***佳熱變形參數(shù)為應(yīng)變速率為 0. 01s－ 1，變形溫度為 400 ～ 500℃。

來源：中國知網(wǎng)   作者：王延輝